გადაწყვიტეთ frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

შეფასება

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ x^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

გამოთვალეთ-2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{25}, რათა მიიღოთ \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$