ამოხსნა b-ისთვის
b=-\frac{\sqrt{3}\left(a-4\sqrt{3}-7\right)}{3}
ამოხსნა a-ისთვის
a=-\sqrt{3}b+4\sqrt{3}+7
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=a+b\sqrt{3}
გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 2+\sqrt{3}-ზე გამრავლებით.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=a+b\sqrt{3}
განვიხილოთ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}=a+b\sqrt{3}
აიყვანეთ კვადრატში 2. აიყვანეთ კვადრატში \sqrt{3}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}=a+b\sqrt{3}
გამოაკელით 3 4-ს 1-ის მისაღებად.
\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=a+b\sqrt{3}
ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}
გადაამრავლეთ 2+\sqrt{3} და 2+\sqrt{3}, რათა მიიღოთ \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}=a+b\sqrt{3}
\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.
4+4\sqrt{3}+3=a+b\sqrt{3}
\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.
7+4\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}
შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.
a+b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
b\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}-a
გამოაკელით a ორივე მხარეს.
\sqrt{3}b=-a+4\sqrt{3}+7
განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.
\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}
ორივე მხარე გაყავით \sqrt{3}-ზე.
b=\frac{-a+4\sqrt{3}+7}{\sqrt{3}}
\sqrt{3}-ზე გაყოფა აუქმებს \sqrt{3}-ზე გამრავლებას.
b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+4\sqrt{3}+7\right)}{3}
გაყავით 4\sqrt{3}-a+7 \sqrt{3}-ზე.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}