გადაწყვიტეთ 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=-8$$

$$h=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი h არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(h+4\right)-ზე, h+4,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

გადაამრავლეთ 2 და 16, რათა მიიღოთ 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ h+4 h-ზე.

$$32=h^{2}+4h$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}+4h=32$$

გამოაკელით 32 ორივე მხარეს.

$$h^{2}+4h-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 4-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

მიუმატეთ 16 128-ს.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{-4±12}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 12-ს.

$$h=\frac{8}{2}$$

გაყავით 8 2-ზე.

$$h=4$$

ახლა ამოხსენით განტოლება h=\frac{-4±12}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -4-ს.

$$h=-\frac{16}{2}$$

გაყავით -16 2-ზე.

$$h=-8$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$h=4 h=-8$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი h არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(h+4\right)-ზე, h+4,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

გადაამრავლეთ 2 და 16, რათა მიიღოთ 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ h+4 h-ზე.

$$32=h^{2}+4h$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h^{2}+4h=32$$

გაყავით 4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

მიუმატეთ 32 4-ს.

$$h^{2}+4h+4=36$$

დაშალეთ მამრავლებად h^{2}+4h+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

გაამარტივეთ.

$$h+2=6 h+2=-6$$

გამოაკელით 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$h=4 h=-8$$