გადაწყვიტეთ 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a\geq 85$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{37}{10} 25-a-ზე.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

გამოხატეთ \frac{37}{10}\times 25 ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

გადაამრავლეთ 37 და 25, რათა მიიღოთ 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

შეამცირეთ წილადი \frac{925}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

გადაამრავლეთ \frac{37}{10} და -1, რათა მიიღოთ -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

დააჯგუფეთ \frac{16}{5}a და -\frac{37}{10}a, რათა მიიღოთ -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

გამოაკელით \frac{185}{2} ორივე მხარეს.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

გადაიყვანეთ 50 წილადად \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

რადგან \frac{100}{2}-სა და \frac{185}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

გამოაკელით 185 100-ს -85-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -2-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{1}{2}. რადგან -\frac{1}{2} უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

გამოხატეთ -\frac{85}{2}\left(-2\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

გადაამრავლეთ -85 და -2, რათა მიიღოთ 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

გაყავით 170 2-ზე 85-ის მისაღებად.

$$a\geq 85$$