გადაწყვიტეთ 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 3-ზე -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 1 და -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

აიყვანეთ 15 ხარისხში 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

გაამრავლეთ 15-ზე \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

სანიმუშო ფუნქციების განაყოფის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

გამოაკელით 3 1-ს.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{15}{30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 15-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-n^{-3}$$