გადაწყვიტეთ 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

შეფასება

$$\frac{135}{4}=33.75$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

რადგან \frac{1}{4}-სა და \frac{4}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

გამოაკელით 4 1-ს -3-ის მისაღებად.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

გამოხატეთ 15\left(-\frac{3}{4}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

გადაამრავლეთ 15 და -3, რათა მიიღოთ -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

წილადი \frac{-45}{4} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{45}{4} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

რადგან \frac{2}{3}-სა და \frac{3}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

გაყავით -\frac{45}{4} -\frac{1}{3}-ზე -\frac{45}{4}-ის გამრავლებით -\frac{1}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

გამოხატეთ -\frac{45}{4}\left(-3\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

გადაამრავლეთ -45 და -3, რათა მიიღოთ 135.

$$\frac{135}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33.75$$