გადაწყვიტეთ 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

შეფასება

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ20-ის \frac{1}{106} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

რადგან \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-სა და \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

გამოაკელით 1 32071354722128447318829929845779491454976-ს 32071354722128447318829929845779491454975-ის მისაღებად.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

გაყავით 1200 \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}-ზე 1200-ის გამრავლებით \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

გამოხატეთ 1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

გადაამრავლეთ 1200 და 32071354722128447318829929845779491454976, რათა მიიღოთ 38485625666554136782595915814935389745971200.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 75-ის შეკვეცით.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4.2761806296165705 \times 10^{38}}{4.2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199.9999999999998$$