გადაწყვიტეთ 12x/x^2-9-4/x+3=12/x^2-9

$$\frac { 12 x } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 4 } { x + 3 } = \frac { 12 } { x ^ { 2 } - 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -3,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ზე, x^{2}-9,x+3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$12x-\left(x-3\right)\times 4=12$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-3 4-ზე.

$$12x-\left(4x-12\right)=12$$

4x-12-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12x-4x+12=12$$

დააჯგუფეთ 12x და -4x, რათა მიიღოთ 8x.

$$8x+12=12$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$8x=12-12$$

გამოაკელით 12 12-ს 0-ის მისაღებად.

$$8x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან 8 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$