გადაწყვიტეთ frac{12x^{3}y^9z^-7}{2x^-4y^-6}

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y ^ { 9 } z ^ { - 7 } } { 2 x ^ { - 4 } y ^ { - 6 } }$$

შეფასება

$$6\times \left(\frac{x}{z}\right)^{7}y^{15}$$

ამონახსნის ეტაპები

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{6z^{-7}x^{3}y^{9}}{y^{-6}x^{-4}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$6z^{-7}x^{7}y^{15}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{42x^{6}y^{15}}{z^{7}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12y^{9}}{z^{7}\times \frac{2}{y^{6}}}x^{3-\left(-4\right)})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{15}}{z^{7}}x^{7})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$7\times \frac{6y^{15}}{z^{7}}x^{7-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{42y^{15}}{z^{7}}x^{6}$$