გადაწყვიტეთ 12m-4n/5=mn+2n

$$\frac { 12 m - 4 n } { 5 } = m n + 2 n$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

$$n\neq \frac{12}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$12m-4n=5mn+10n$$

გამოაკელით 5mn ორივე მხარეს.

$$12m-4n-5mn=10n$$

დაამატეთ 4n ორივე მხარეს.

$$12m-5mn=10n+4n$$

დააჯგუფეთ 10n და 4n, რათა მიიღოთ 14n.

$$12m-5mn=14n$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: m.

$$\left(12-5n\right)m=14n$$

ორივე მხარე გაყავით 12-5n-ზე.

$$\frac{\left(12-5n\right)m}{12-5n}=\frac{14n}{12-5n}$$

12-5n-ზე გაყოფა აუქმებს 12-5n-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{14n}{12-5n}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$

$$m\neq -\frac{14}{5}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$12m-4n=5mn+10n$$

გამოაკელით 5mn ორივე მხარეს.

$$12m-4n-5mn=10n$$

გამოაკელით 10n ორივე მხარეს.

$$12m-4n-5mn-10n=0$$

დააჯგუფეთ -4n და -10n, რათა მიიღოთ -14n.

$$12m-14n-5mn=0$$

გამოაკელით 12m ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-14n-5mn=-12m$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(-14-5m\right)n=-12m$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-5m-14\right)n=-12m$$

ორივე მხარე გაყავით -14-5m-ზე.

$$\frac{\left(-5m-14\right)n}{-5m-14}=-\frac{12m}{-5m-14}$$

-14-5m-ზე გაყოფა აუქმებს -14-5m-ზე გამრავლებას.

$$n=-\frac{12m}{-5m-14}$$

გაყავით -12m -14-5m-ზე.

$$n=\frac{12m}{5m+14}$$