გადაწყვიტეთ 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

შეფასება

$$6+6i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

გაამრავლეთ 12i-ზე 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{12+12i}{2}$$

გაყავით 12+12i 2-ზე 6+6i-ის მისაღებად.

$$6+6i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$6$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{12i}{1+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

გაამრავლეთ 12i-ზე 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

შეასრულეთ გამრავლება 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

გაყავით 12+12i 2-ზე 6+6i-ის მისაღებად.

$$Re(6+6i)$$

6+6i-ის რეალური ნაწილი არის 6.

$$6$$