გადაწყვიტეთ frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

შეფასება

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 4 და 7 რომ მიიღოთ 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით 11 მნიშვნელის ექსპონენტი 15 მრიცხველის ექსპონენტს 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 36 ხარისხი და მიიღეთ 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

გაყავით 131621703842267136 177147-ზე 743008370688-ის მისაღებად.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

შეკრიბეთ 743008370688 და 743008370688, რათა მიიღოთ 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ4-ის 12 ხარისხი და მიიღეთ 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

გამოთვალეთ11-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

გადაამრავლეთ 2048 და 362797056, რათა მიიღოთ 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

შეკრიბეთ 20736 და 743008370688, რათა მიიღოთ 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1486016741376}{743008391424} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 20736-ის შეკვეცით.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$