გადაწყვიტეთ 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1.489361702$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს \frac{7}{6}-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 7\left(6x-7\right)-ზე, 6x-7,7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7 11x+5-ზე.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7 6x-7-ზე.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

გადაამრავლეთ 7 და -\frac{2}{7}, რათა მიიღოთ -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 6x-7-ზე.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

დააჯგუფეთ 42x და -12x, რათა მიიღოთ 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

შეკრიბეთ -49 და 14, რათა მიიღოთ -35.

$$77x+35=30x-35$$

გამოაკელით 30x ორივე მხარეს.

$$77x+35-30x=-35$$

დააჯგუფეთ 77x და -30x, რათა მიიღოთ 47x.

$$47x+35=-35$$

გამოაკელით 35 ორივე მხარეს.

$$47x=-35-35$$

გამოაკელით 35 -35-ს -70-ის მისაღებად.

$$47x=-70$$

ორივე მხარე გაყავით 47-ზე.

$$x=\frac{-70}{47}$$

წილადი \frac{-70}{47} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{70}{47} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=-\frac{70}{47}$$