გადაწყვიტეთ 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

შეფასება

$$4+20i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

გაამრავლეთ 104i-ზე 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

შეასრულეთ გამრავლება 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$\frac{104+520i}{26}$$

გაყავით 104+520i 26-ზე 4+20i-ის მისაღებად.

$$4+20i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$4$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{104i}{5+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

გაამრავლეთ 104i-ზე 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

შეასრულეთ გამრავლება 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)-ში. გადაალაგეთ წევრები.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

გაყავით 104+520i 26-ზე 4+20i-ის მისაღებად.

$$Re(4+20i)$$

4+20i-ის რეალური ნაწილი არის 4.

$$4$$