გადაწყვიტეთ 1003/1002*1001^2=A/1002+B/1001+C/1001^2

$$\frac { 1003 } { 1002 \times 1001 ^ { 2 } } = \frac { A } { 1002 } + \frac { B } { 1001 } + \frac { C } { 1001 ^ { 2 } }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 1003002-ზე, 1002,1001-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{1001} და 1003, რათა მიიღოთ \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

გამოაკელით 1002B ორივე მხარეს.

$$1001A+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1002B$$

გამოაკელით \frac{1002}{1001}C ორივე მხარეს.

$$1001A=\frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002}{1001}C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$1001A=-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}$$

ორივე მხარე გაყავით 1001-ზე.

$$\frac{1001A}{1001}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

1001-ზე გაყოფა აუქმებს 1001-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1002B+\frac{1003}{1001}}{1001}$$

გაყავით \frac{1003}{1001}-1002B-\frac{1002C}{1001} 1001-ზე.

$$A=-\frac{1002B}{1001}-\frac{1002C}{1002001}+\frac{1003}{1002001}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 1003002-ზე, 1002,1001-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\frac{1}{1001}\times 1003=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{1001} და 1003, რათა მიიღოთ \frac{1003}{1001}.

$$\frac{1003}{1001}=1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1001A+1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}$$

გამოაკელით 1001A ორივე მხარეს.

$$1002B+\frac{1002}{1001}C=\frac{1003}{1001}-1001A$$

გამოაკელით \frac{1002}{1001}C ორივე მხარეს.

$$1002B=\frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002}{1001}C$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$1002B=-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}$$

ორივე მხარე გაყავით 1002-ზე.

$$\frac{1002B}{1002}=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

1002-ზე გაყოფა აუქმებს 1002-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{-\frac{1002C}{1001}-1001A+\frac{1003}{1001}}{1002}$$

გაყავით \frac{1003}{1001}-1001A-\frac{1002C}{1001} 1002-ზე.

$$B=-\frac{C}{1001}-\frac{1001A}{1002}+\frac{1003}{1003002}$$