გადაწყვიტეთ frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

შეფასება

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 32=4^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10-4\sqrt{2} \sqrt{2}-ზე.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

გადაამრავლეთ -4 და 2, რათა მიიღოთ -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

გაყავით 10\sqrt{2}-8-ის წევრი 2-ზე 5\sqrt{2}-4-ის მისაღებად.

$$5\sqrt{2}-4$$