გადაწყვიტეთ 1.38*10^-23*27.15/sqrt{2*pi*(3.5*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 1.38 \times 10 ^ { - 23 } \times 27.15 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 3.5 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

შეფასება

$$\frac{37467\sqrt{2}}{247450000000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-11}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{1.38\times 27.15}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 1.38 და 27.15, რათა მიიღოთ 37.467.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ28-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 10000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 101 და 10000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ-10-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(3.5\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

გადაამრავლეთ 3.5 და \frac{1}{10000000000}, რათა მიიღოთ \frac{7}{20000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{20000000000}\right)^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{7}{20000000000} ხარისხი და მიიღეთ \frac{49}{400000000000000000000}.

$$\frac{37.467}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{400000000000000000000}}$$

გადაამრავლეთ 1010000000000000000000000000000 და \frac{49}{400000000000000000000}, რათა მიიღოთ 123725000000.

$$\frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{37.467}{123725000000\pi \sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{123725000000\pi \times 2}$$

გადაამრავლეთ 123725000000 და 2, რათა მიიღოთ 247450000000.

$$\frac{37.467\sqrt{2}}{247450000000\pi }$$