გადაწყვიტეთ frac{1-4sqrt{5}-3}{3-sqrt{5}-sqrt{5}+2}=

შეფასება

ამონახსნის ეტაპები

ვიქტორინა

Arithmetic

5 მსგავსი პრობლემები:

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-order-the-following-from-least-to-greatest-7-2-sqrt11-sqrt16-3-3-sqrt

https://socratic.org/questions/how-do-you-rationalize-the-denominator-and-simplify-2sqrt12-sqrt5-sqrt5-4sqrt3

https://www.quora.com/How-do-you-rationalize-the-denominator-of-the-expression-frac-5-sqrt-2-2-sqrt-5-sqrt-2-sqrt-5

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2}

გამოაკელით 3 1-ს -2-ის მისაღებად.

\frac{-2-4\sqrt{5}}{3-2\sqrt{5}+2}

დააჯგუფეთ -\sqrt{5} და -\sqrt{5}, რათა მიიღოთ -2\sqrt{5}.

\frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}}

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{\left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{-2-4\sqrt{5}}{5-2\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის 5+2\sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

განვიხილოთ \left(5-2\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

დაშალეთ \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}

გამოთვალეთ2-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-4\times 5}

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{25-20}

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

\frac{\left(-2-4\sqrt{5}\right)\left(5+2\sqrt{5}\right)}{5}

გამოაკელით 20 25-ს 5-ის მისაღებად.