გადაწყვიტეთ 1-3i/1+2i

$$\frac { 1 - 3 i } { 1 + 2 i }$$

შეფასება

$$-1-i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-2i.

$$\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{5}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1-3i და 1-2i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)i^{2}}{5}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)\left(-1\right)}{5}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{1-2i-3i-6}{5}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 1-2i-3i-6-ში.

$$\frac{1-6+\left(-2-3\right)i}{5}$$

შეასრულეთ მიმატება 1-6+\left(-2-3\right)i-ში.

$$\frac{-5-5i}{5}$$

გაყავით -5-5i 5-ზე -1-i-ის მისაღებად.

$$-1-i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$-1$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1-3i}{1+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(1-3i\right)\left(1-2i\right)}{5})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1-3i და 1-2i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)i^{2}}{5})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)\left(-1\right)}{5})$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\times 1+1\times \left(-2i\right)-3i-3\left(-2\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{1-2i-3i-6}{5})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 1-2i-3i-6-ში.

$$Re(\frac{1-6+\left(-2-3\right)i}{5})$$

შეასრულეთ მიმატება 1-6+\left(-2-3\right)i-ში.

$$Re(\frac{-5-5i}{5})$$

გაყავით -5-5i 5-ზე -1-i-ის მისაღებად.

$$Re(-1-i)$$

-1-i-ის რეალური ნაწილი არის -1.

$$-1$$