გადაწყვიტეთ 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

შეფასება (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}-ში.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა 2-3m-ში.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

გააბათილეთ 3m-2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-\frac{1}{2}<0$$

შეადარეთ -\frac{1}{2} და 0.

$$\text{true}$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m\neq \frac{2}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმისთვის, რომ განაყოფი უარყოფითი იყოს, -\frac{3m}{2}+1 და 3m-2 უნდა იყოს საპირისპირო ნიშნის. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც -\frac{3m}{2}+1 დადებითია და 3m-2 უარყოფითი.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც 3m-2 დადებითია და -\frac{3m}{2}+1 უარყოფითი.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$m\neq \frac{2}{3}$$