გადაწყვიტეთ 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{1}{x+y}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-y-ისა და \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+y\right)\left(x-y\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x-y}-ზე \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

რადგან \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-სა და \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+y-2y-ში.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

გააბათილეთ x-y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x+y}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$