გადაწყვიტეთ 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-y-ისა და \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+y\right)\left(x-y\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x-y}-ზე \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

რადგან \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-სა და \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+y+2x-y-ში.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

დაშალეთ \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

დაშლა

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-y-ისა და \left(x+y\right)\left(x-y\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+y\right)\left(x-y\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x-y}-ზე \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

რადგან \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-სა და \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+y+2x-y-ში.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

დაშალეთ \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$