გადაწყვიტეთ 1/x-4+2/x-2=2x-3/x^2-6x+8

$$\frac { 1 } { x - 4 } + \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 6 x + 8 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 2,4 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-4\right)\left(x-2\right)-ზე, x-4,x-2,x^{2}-6x+8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x-2+\left(x-4\right)\times 2=2x-3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-4 2-ზე.

$$x-2+2x-8=2x-3$$

დააჯგუფეთ x და 2x, რათა მიიღოთ 3x.

$$3x-2-8=2x-3$$

გამოაკელით 8 -2-ს -10-ის მისაღებად.

$$3x-10=2x-3$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x-10-2x=-3$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$x-10=-3$$

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს.

$$x=-3+10$$

შეკრიბეთ -3 და 10, რათა მიიღოთ 7.

$$x=7$$