გადაწყვიტეთ 1/x-3+2

$$\frac { 1 } { x - 3 } + 2$$

შეფასება

$$\frac{2x-5}{x-3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3}$$

რადგან \frac{1}{x-3}-სა და \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1+2\left(x-3\right)-ში.

$$\frac{1+2x-6}{x-3}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1+2x-6-ში.

$$\frac{-5+2x}{x-3}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2-ზე \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}+\frac{2\left(x-3\right)}{x-3})$$

რადგან \frac{1}{x-3}-სა და \frac{2\left(x-3\right)}{x-3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2\left(x-3\right)}{x-3})$$

შეასრულეთ გამრავლება 1+2\left(x-3\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x-6}{x-3})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1+2x-6-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5+2x}{x-3})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-5)-\left(2x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}-\left(-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+\left(-6-\left(-5\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს და -5 -6-ს.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$