გადაწყვიტეთ 1/x-2-3

$$\frac { 1 } { x - 2 } - 3$$

შეფასება

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2}$$

რადგან \frac{1}{x-2}-სა და \frac{3\left(x-2\right)}{x-2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1-3\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{1-3x+6}{x-2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1-3x+6-ში.

$$\frac{7-3x}{x-2}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-2}-\frac{3\left(x-2\right)}{x-2})$$

რადგან \frac{1}{x-2}-სა და \frac{3\left(x-2\right)}{x-2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3\left(x-2\right)}{x-2})$$

შეასრულეთ გამრავლება 1-3\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-3x+6}{x-2})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1-3x+6-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-3x}{x-2})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+7)-\left(-3x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-3x^{1}-2\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{-3x^{1}+6x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(6-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

გამოაკელით -3 -3-ს და 7 6-ს.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-2\right)^{2}}$$