გადაწყვიტეთ 1/x=-x+2x

$$\frac { 1 } { x } = - x + 2 x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$1=-xx+2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$1=-x^{2}+2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$1=-x^{2}+2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+2x^{2}=1$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$1=-xx+2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$1=-x^{2}+2xx$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$1=-x^{2}+2x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-x^{2}+2x^{2}=1$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-x^{2}+2x^{2}-1=0$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და 2x^{2}, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}-1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

აიღეთ 4-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2 2-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -2 2-ზე.

$$x=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 x=-1$$