გადაწყვიტეთ 1/x=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{bx}{x-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq b$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abx-ზე, x,a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$ab=bx+ax$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$ab-ax=bx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(b-x\right)a=bx$$

ორივე მხარე გაყავით b-x-ზე.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{bx}{b-x}$$

b-x-ზე გაყოფა აუქმებს b-x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{bx}{b-x}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{bx}{b-x}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq a$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abx-ზე, x,a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$ab=bx+ax$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ab-bx=ax$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(a-x\right)b=ax$$

ორივე მხარე გაყავით a-x-ზე.

$$\frac{\left(a-x\right)b}{a-x}=\frac{ax}{a-x}$$

a-x-ზე გაყოფა აუქმებს a-x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{ax}{a-x}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=\frac{ax}{a-x}\text{, }b\neq 0$$