გადაწყვიტეთ 1/x+1/y=2007

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = 2007$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{2007}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე xy-ზე, x,y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y+x=2007xy$$

გამოაკელით 2007xy ორივე მხარეს.

$$y+x-2007xy=0$$

გამოაკელით y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$x-2007xy=-y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(1-2007y\right)x=-y$$

ორივე მხარე გაყავით 1-2007y-ზე.

$$\frac{\left(1-2007y\right)x}{1-2007y}=-\frac{y}{1-2007y}$$

1-2007y-ზე გაყოფა აუქმებს 1-2007y-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{y}{1-2007y}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{2007}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე xy-ზე, x,y-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$y+x=2007xy$$

გამოაკელით 2007xy ორივე მხარეს.

$$y+x-2007xy=0$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$y-2007xy=-x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1-2007x\right)y=-x$$

ორივე მხარე გაყავით 1-2007x-ზე.

$$\frac{\left(1-2007x\right)y}{1-2007x}=-\frac{x}{1-2007x}$$

1-2007x-ზე გაყოფა აუქმებს 1-2007x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=-\frac{x}{1-2007x}\text{, }y\neq 0$$