გადაწყვიტეთ 1/x+1/y=1/4

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4xy-ზე, x,y,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4y+4x=xy$$

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$4y+4x-xy=0$$

გამოაკელით 4y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4x-xy=-4y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(4-y\right)x=-4y$$

ორივე მხარე გაყავით 4-y-ზე.

$$\frac{\left(4-y\right)x}{4-y}=-\frac{4y}{4-y}$$

4-y-ზე გაყოფა აუქმებს 4-y-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{4y}{4-y}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4xy-ზე, x,y,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4y+4x=xy$$

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$4y+4x-xy=0$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4y-xy=-4x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(4-x\right)y=-4x$$

ორივე მხარე გაყავით 4-x-ზე.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=-\frac{4x}{4-x}$$

4-x-ზე გაყოფა აუქმებს 4-x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=-\frac{4x}{4-x}\text{, }y\neq 0$$