გადაწყვიტეთ 1/x+1/y=1/15

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 15 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 15$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15xy-ზე, x,y,15-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$15y+15x=xy$$

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$15y+15x-xy=0$$

გამოაკელით 15y ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$15x-xy=-15y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(15-y\right)x=-15y$$

ორივე მხარე გაყავით 15-y-ზე.

$$\frac{\left(15-y\right)x}{15-y}=-\frac{15y}{15-y}$$

15-y-ზე გაყოფა აუქმებს 15-y-ზე გამრავლებას.

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-\frac{15y}{15-y}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 15$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 15xy-ზე, x,y,15-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$15y+15x=xy$$

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$15y+15x-xy=0$$

გამოაკელით 15x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$15y-xy=-15x$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(15-x\right)y=-15x$$

ორივე მხარე გაყავით 15-x-ზე.

$$\frac{\left(15-x\right)y}{15-x}=-\frac{15x}{15-x}$$

15-x-ზე გაყოფა აუქმებს 15-x-ზე გამრავლებას.

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$y=-\frac{15x}{15-x}\text{, }y\neq 0$$