გადაწყვიტეთ 1/x+3-6

$$\frac { 1 } { x + 3 } - 6$$

შეფასება

$$-\frac{6x+17}{x+3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 6-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{1}{x+3}-\frac{6\left(x+3\right)}{x+3}$$

რადგან \frac{1}{x+3}-სა და \frac{6\left(x+3\right)}{x+3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1-6\left(x+3\right)}{x+3}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1-6\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{1-6x-18}{x+3}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1-6x-18-ში.

$$\frac{-17-6x}{x+3}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 6-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3}-\frac{6\left(x+3\right)}{x+3})$$

რადგან \frac{1}{x+3}-სა და \frac{6\left(x+3\right)}{x+3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-6\left(x+3\right)}{x+3})$$

შეასრულეთ გამრავლება 1-6\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-6x-18}{x+3})$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 1-6x-18-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-17-6x}{x+3})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}-17)-\left(-6x^{1}-17\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-6\right)x^{1-1}-\left(-6x^{1}-17\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-6\right)x^{0}-\left(-6x^{1}-17\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\left(-6\right)x^{0}+3\left(-6\right)x^{0}-\left(-6x^{1}x^{0}-17x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{-6x^{1}+3\left(-6\right)x^{0}-\left(-6x^{1}-17x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{-6x^{1}-18x^{0}-\left(-6x^{1}-17x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

წაშალეთ ზედმეტი ფრჩხილები.

$$\frac{-6x^{1}-18x^{0}-\left(-6x^{1}\right)-\left(-17x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(-6-\left(-6\right)\right)x^{1}+\left(-18-\left(-17\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

გამოაკელით -6 -6-ს და -17 -18-ს.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+3\right)^{2}}$$