გადაწყვიტეთ 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=7$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -3,4 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 30\left(x-4\right)\left(x+3\right)-ზე, x+3,5x-20,2\left(3x-12\right)-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6x+18 2-ზე.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

12x+36-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

დააჯგუფეთ 30x და -12x, რათა მიიღოთ 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

გამოაკელით 36 -120-ს -156-ის მისაღებად.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5x+15 3-ზე.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 30x-120 2-ზე.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

60x-240-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

დააჯგუფეთ 15x და -60x, რათა მიიღოთ -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

შეკრიბეთ 45 და 240, რათა მიიღოთ 285.

$$18x-156=-45x+285$$

დაამატეთ 45x ორივე მხარეს.

$$18x-156+45x=285$$

დააჯგუფეთ 18x და 45x, რათა მიიღოთ 63x.

$$63x-156=285$$

დაამატეთ 156 ორივე მხარეს.

$$63x=285+156$$

შეკრიბეთ 285 და 156, რათა მიიღოთ 441.

$$63x=441$$

ორივე მხარე გაყავით 63-ზე.

$$x=\frac{441}{63}$$

გაყავით 441 63-ზე 7-ის მისაღებად.

$$x=7$$