ამოხსნა w-ისთვის
w=-7
w=5
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
35=w\left(w+2\right)
ცვლადი w არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 35w-ზე, w,35-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
35=w^{2}+2w
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ w w+2-ზე.
w^{2}+2w=35
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
w^{2}+2w-35=0
გამოაკელით 35 ორივე მხარეს.
w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 2-ით b და -35-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში 2.
w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -35.
w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
მიუმატეთ 4 140-ს.
w=\frac{-2±12}{2}
აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.
w=\frac{10}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{-2±12}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -2 12-ს.
w=5
გაყავით 10 2-ზე.
w=-\frac{14}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{-2±12}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -2-ს.
w=-7
გაყავით -14 2-ზე.
w=5 w=-7
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
35=w\left(w+2\right)
ცვლადი w არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 35w-ზე, w,35-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
35=w^{2}+2w
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ w w+2-ზე.
w^{2}+2w=35
შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.
w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}
გაყავით 2, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, 1-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ 1-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
w^{2}+2w+1=35+1
აიყვანეთ კვადრატში 1.
w^{2}+2w+1=36
მიუმატეთ 35 1-ს.
\left(w+1\right)^{2}=36
დაშალეთ მამრავლებად w^{2}+2w+1. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
w+1=6 w+1=-6
გაამარტივეთ.
w=5 w=-7
გამოაკელით 1 განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}