გადაწყვიტეთ 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი r არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 2,5 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(r-5\right)\left(r-2\right)-ზე, r-2,r^{2}-7r+10-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

შეკრიბეთ -5 და 1, რათა მიიღოთ -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ r-5 6-ზე.

$$r-4=6r-30$$

გამოაკელით 6r ორივე მხარეს.

$$r-4-6r=-30$$

დააჯგუფეთ r და -6r, რათა მიიღოთ -5r.

$$-5r-4=-30$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$-5r=-30+4$$

შეკრიბეთ -30 და 4, რათა მიიღოთ -26.

$$-5r=-26$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

წილადი \frac{-26}{-5} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{26}{5} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$r=\frac{26}{5}$$