გადაწყვიტეთ 1/p+1/q=1/F

$$\frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } = \frac { 1 } { F }$$

ამოხსნა F-ისთვის

$$F=\frac{pq}{p+q}$$

$$p\neq 0\text{ and }q\neq 0\text{ and }p\neq -q$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი F არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე Fpq-ზე, p,q,F-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$Fq+Fp=pq$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: F.

$$\left(q+p\right)F=pq$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(p+q\right)F=pq$$

ორივე მხარე გაყავით p+q-ზე.

$$\frac{\left(p+q\right)F}{p+q}=\frac{pq}{p+q}$$

p+q-ზე გაყოფა აუქმებს p+q-ზე გამრავლებას.

$$F=\frac{pq}{p+q}$$

ცვლადი F არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$F=\frac{pq}{p+q}\text{, }F\neq 0$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=-\frac{Fq}{F-q}$$

$$q\neq 0\text{ and }F\neq 0\text{ and }q\neq F$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე Fpq-ზე, p,q,F-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$Fq+Fp=pq$$

გამოაკელით pq ორივე მხარეს.

$$Fq+Fp-pq=0$$

გამოაკელით Fq ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$Fp-pq=-Fq$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: p.

$$\left(F-q\right)p=-Fq$$

ორივე მხარე გაყავით F-q-ზე.

$$\frac{\left(F-q\right)p}{F-q}=-\frac{Fq}{F-q}$$

F-q-ზე გაყოფა აუქმებს F-q-ზე გამრავლებას.

$$p=-\frac{Fq}{F-q}$$

ცვლადი p არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$p=-\frac{Fq}{F-q}\text{, }p\neq 0$$