გადაწყვიტეთ 1/m-n-1/m+n:2/3m-3n

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

შეფასება

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{1}{m+n} \frac{2}{3m-3n}-ზე \frac{1}{m+n}-ის გამრავლებით \frac{2}{3m-3n}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. m-n-ისა და \left(m+n\right)\times 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2\left(m+n\right)\left(m-n\right). გაამრავლეთ \frac{1}{m-n}-ზე \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)}. გაამრავლეთ \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}-ზე \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

რადგან \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-სა და \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)-ში.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}-ში.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

დაშალეთ 2\left(m+n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

მამრავლი

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$