გადაწყვიტეთ 1/f=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { f } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{bf}{f-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq b$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abf-ზე, f,a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$ab=bf+af$$

გამოაკელით af ორივე მხარეს.

$$ab-af=bf$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(b-f\right)a=bf$$

ორივე მხარე გაყავით b-f-ზე.

$$\frac{\left(b-f\right)a}{b-f}=\frac{bf}{b-f}$$

b-f-ზე გაყოფა აუქმებს b-f-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{bf}{b-f}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{bf}{b-f}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{af}{f-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq a$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abf-ზე, f,a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$ab=bf+af$$

გამოაკელით bf ორივე მხარეს.

$$ab-bf=af$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(a-f\right)b=af$$

ორივე მხარე გაყავით a-f-ზე.

$$\frac{\left(a-f\right)b}{a-f}=\frac{af}{a-f}$$

a-f-ზე გაყოფა აუქმებს a-f-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{af}{a-f}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=\frac{af}{a-f}\text{, }b\neq 0$$