გადაწყვიტეთ 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

ამოხსნა c_T-ისთვის

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0.734693878$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი c_{T} არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36c_{T}-ზე, c_{T},2,9,6,12-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 36 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გაყავით 36 2-ზე 18-ის მისაღებად.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 36 და \frac{1}{9}, რათა მიიღოთ \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გაყავით 36 9-ზე 4-ის მისაღებად.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

დააჯგუფეთ 18c_{T} და 4c_{T}, რათა მიიღოთ 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 36 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გაყავით 36 2-ზე 18-ის მისაღებად.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

დააჯგუფეთ 22c_{T} და 18c_{T}, რათა მიიღოთ 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 36 და \frac{1}{6}, რათა მიიღოთ \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გაყავით 36 6-ზე 6-ის მისაღებად.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

დააჯგუფეთ 40c_{T} და 6c_{T}, რათა მიიღოთ 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

გადაამრავლეთ 36 და \frac{1}{12}, რათა მიიღოთ \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

გაყავით 36 12-ზე 3-ის მისაღებად.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

დააჯგუფეთ 46c_{T} და 3c_{T}, რათა მიიღოთ 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$49c_{T}=36$$

ორივე მხარე გაყავით 49-ზე.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$