გადაწყვიტეთ 1/a=1/x-1/b

$$\frac { 1 } { a } = \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { b }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{bx}{x-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq b$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abx-ზე, a,x,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bx=ab-ax$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ab-ax=bx$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$-ax+ab=bx$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: a.

$$\left(-x+b\right)a=bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(b-x\right)a=bx$$

ორივე მხარე გაყავით b-x-ზე.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{bx}{b-x}$$

b-x-ზე გაყოფა აუქმებს b-x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{bx}{b-x}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{bx}{b-x}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

$$x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }a\neq x$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე abx-ზე, a,x,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bx=ab-ax$$

გამოაკელით ab ორივე მხარეს.

$$bx-ab=-ax$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: b.

$$\left(x-a\right)b=-ax$$

ორივე მხარე გაყავით x-a-ზე.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ax}{x-a}$$

x-a-ზე გაყოფა აუქმებს x-a-ზე გამრავლებას.

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=-\frac{ax}{x-a}\text{, }b\neq 0$$