გადაწყვიტეთ 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

შეფასება

$$\frac{5}{504}\approx 0.009920635$$

ამონახსნის ეტაპები

წილადი \frac{-1}{8} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{8} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

9-ისა და 8-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 72. გადაიყვანეთ \frac{1}{9} და \frac{1}{8} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

რადგან \frac{8}{72}-სა და \frac{9}{72}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

გამოაკელით 9 8-ს -1-ის მისაღებად.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

წილადი \frac{-1}{7} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{7} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

72-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 504. გადაიყვანეთ -\frac{1}{72} და \frac{1}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

რადგან -\frac{7}{504}-სა და \frac{72}{504}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

გამოაკელით 72 -7-ს -79-ის მისაღებად.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

504-ისა და 6-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 504. გადაიყვანეთ -\frac{79}{504} და \frac{1}{6} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

რადგან -\frac{79}{504}-სა და \frac{84}{504}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-79+84}{504}$$

შეკრიბეთ -79 და 84, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{504}$$

მამრავლი

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0.00992063492063492$$