გადაწყვიტეთ 1/8=1/u+1/v

$$\frac { 1 } { 8 } = \frac { 1 } { u } + \frac { 1 } { v }$$

ამოხსნა u-ისთვის

$$u=-\frac{8v}{8-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }v\neq 8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი u არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8uv-ზე, 8,u,v-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$uv=8v+8u$$

გამოაკელით 8u ორივე მხარეს.

$$uv-8u=8v$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: u.

$$\left(v-8\right)u=8v$$

ორივე მხარე გაყავით v-8-ზე.

$$\frac{\left(v-8\right)u}{v-8}=\frac{8v}{v-8}$$

v-8-ზე გაყოფა აუქმებს v-8-ზე გამრავლებას.

$$u=\frac{8v}{v-8}$$

ცვლადი u არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$u=\frac{8v}{v-8}\text{, }u\neq 0$$

ამოხსნა v-ისთვის

$$v=-\frac{8u}{8-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }u\neq 8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი v არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8uv-ზე, 8,u,v-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$uv=8v+8u$$

გამოაკელით 8v ორივე მხარეს.

$$uv-8v=8u$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: v.

$$\left(u-8\right)v=8u$$

ორივე მხარე გაყავით u-8-ზე.

$$\frac{\left(u-8\right)v}{u-8}=\frac{8u}{u-8}$$

u-8-ზე გაყოფა აუქმებს u-8-ზე გამრავლებას.

$$v=\frac{8u}{u-8}$$

ცვლადი v არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$v=\frac{8u}{u-8}\text{, }v\neq 0$$