გადაწყვიტეთ 1/8+1/x=1/4.5

$$\frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { 4.5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{72}{7} = 10\frac{2}{7} \approx 10.285714286$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8x-ზე, 8,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$8x\times \frac{1}{8}+8=8x\times \frac{1}{4.5}$$

გააბათილეთ 8 და 8.

$$x+8=8x\times \frac{1}{4.5}$$

\frac{1}{4.5} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x+8=8x\times \frac{10}{45}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{45} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$x+8=8x\times \frac{2}{9}$$

გამოხატეთ 8\times \frac{2}{9} ერთიანი წილადის სახით.

$$x+8=\frac{8\times 2}{9}x$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$x+8=\frac{16}{9}x$$

გამოაკელით \frac{16}{9}x ორივე მხარეს.

$$x+8-\frac{16}{9}x=0$$

დააჯგუფეთ x და -\frac{16}{9}x, რათა მიიღოთ -\frac{7}{9}x.

$$-\frac{7}{9}x+8=0$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-\frac{7}{9}x=-8$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე -\frac{9}{7}-ზე, შექცეული სიდიდე -\frac{7}{9}.

$$x=-8\left(-\frac{9}{7}\right)$$

გამოხატეთ -8\left(-\frac{9}{7}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-8\left(-9\right)}{7}$$

გადაამრავლეთ -8 და -9, რათა მიიღოთ 72.

$$x=\frac{72}{7}$$