გადაწყვიტეთ 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 1,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 20\left(x-3\right)\left(x-1\right)-ზე, 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 12-4x 4-ზე.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

გამოაკელით 48 10-ს -38-ის მისაღებად.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

დააჯგუფეთ -10x და 16x, რათა მიიღოთ 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5-5x 10-ზე.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6-2x 3-ზე.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

გამოაკელით 18 50-ს 32-ის მისაღებად.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

დააჯგუფეთ -50x და 6x, რათა მიიღოთ -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

დაამატეთ 44x ორივე მხარეს.

$$-38+6x+44x=32$$

დააჯგუფეთ 6x და 44x, რათა მიიღოთ 50x.

$$-38+50x=32$$

დაამატეთ 38 ორივე მხარეს.

$$50x=32+38$$

შეკრიბეთ 32 და 38, რათა მიიღოთ 70.

$$50x=70$$

ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$x=\frac{70}{50}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{70}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{7}{5}$$