გადაწყვიტეთ 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{7}{2} და \frac{9}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

რადგან \frac{14}{4}-სა და \frac{9}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

გამოაკელით 9 14-ს 5-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{6}-ზე \frac{5}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

გაყავით \frac{5\times 8+1}{8} \frac{3}{16}-ზე \frac{5\times 8+1}{8}-ის გამრავლებით \frac{3}{16}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

გააბათილეთ 8 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 1 და 40, რათა მიიღოთ 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 41, რათა მიიღოთ 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{5}{24} და \frac{82}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

რადგან \frac{5}{24}-სა და \frac{656}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 5 და 656, რათა მიიღოთ 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 24. გადაიყვანეთ \frac{661}{24} და \frac{1}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

რადგან \frac{661}{24}-სა და \frac{12}{24}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{661-12}{24}$$

გამოაკელით 12 661-ს 649-ის მისაღებად.

$$\frac{649}{24}$$

მამრავლი

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$