გადაწყვიტეთ 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 60-ზე, 5,3,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 45 1-x-ზე.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

გაყავით 1-x-ის წევრი 2-ზე \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ის მისაღებად.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x-ის საპირისპიროა \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

დააჯგუფეთ \frac{2}{3}x და \frac{1}{2}x, რათა მიიღოთ \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

რადგან -\frac{1}{2}-სა და \frac{8}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

გამოაკელით 8 -1-ს -9-ის მისაღებად.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -60 \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}-ზე.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

გამოხატეთ -60\times \frac{7}{6} ერთიანი წილადის სახით.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

გადაამრავლეთ -60 და 7, რათა მიიღოთ -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

გაყავით -420 6-ზე -70-ის მისაღებად.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

გამოხატეთ -60\left(-\frac{9}{2}\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

გადაამრავლეთ -60 და -9, რათა მიიღოთ 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

გაყავით 540 2-ზე 270-ის მისაღებად.

$$12x-70x+270=45-45x$$

დააჯგუფეთ 12x და -70x, რათა მიიღოთ -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

დაამატეთ 45x ორივე მხარეს.

$$-58x+270+45x=45$$

დააჯგუფეთ -58x და 45x, რათა მიიღოთ -13x.

$$-13x+270=45$$

გამოაკელით 270 ორივე მხარეს.

$$-13x=45-270$$

გამოაკელით 270 45-ს -225-ის მისაღებად.

$$-13x=-225$$

ორივე მხარე გაყავით -13-ზე.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

წილადი \frac{-225}{-13} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{225}{13} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{225}{13}$$