გადაწყვიტეთ 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$e^{6x}=20$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(e)-ზე.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$