გადაწყვიტეთ 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

შეფასება

$$\frac{17}{8}=2.125$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით \frac{1}{5} \frac{2}{5}-ზე \frac{1}{5}-ის გამრავლებით \frac{2}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{5}-ზე \frac{5}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2-ისა და 4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 4. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{1}{4} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

რადგან \frac{2}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{1}{2}-ზე \frac{1}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

გაყავით \frac{2\times 3+2}{3} -\frac{2}{3}-ზე \frac{2\times 3+2}{3}-ის გამრავლებით -\frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

შეკრიბეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

გაყავით 8 -2-ზე -4-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ -4 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

გაყავით -4 2-ზე -2-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

რადგან \frac{1}{8}-სა და \frac{16}{8}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1+16}{8}$$

შეკრიბეთ 1 და 16, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{17}{8}$$

მამრავლი

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$