გადაწყვიტეთ 1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

შეფასება

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 4x-x^{2}-4. კოეფიციენტი x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(-x+2\right)-ისა და \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-ზე \frac{x+2}{x+2}. გაამრავლეთ \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

რადგან \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

შეასრულეთ გამრავლება x+2-4\left(-x+2\right)-ში.

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+2+4x-8-ში.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)-ისა და 2-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{x}{2-x}-ზე \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

რადგან \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ში.

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x-ში.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)-ისა და x+2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{x+1}{x+2}-ზე \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

რადგან \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)-ში.

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4-ში.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ში.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

დაშალეთ \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

დაშლა

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 4x-x^{2}-4. კოეფიციენტი x^{2}-4.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(-x+2\right)-ისა და \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-ზე \frac{x+2}{x+2}. გაამრავლეთ \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{-x+2}{-x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

რადგან \frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

შეასრულეთ გამრავლება x+2-4\left(-x+2\right)-ში.

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x+2+4x-8-ში.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)-ისა და 2-x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{x}{2-x}-ზე \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

რადგან \frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

შეასრულეთ გამრავლება 5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ში.

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x-ში.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)-ისა და x+2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right). გაამრავლეთ \frac{x+1}{x+2}-ზე \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

რადგან \frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-სა და \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)-ში.

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4-ში.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-ში.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

გააბათილეთ x+2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

დაშალეთ \left(x-2\right)\left(-x+2\right).

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$