გადაწყვიტეთ 1/4a+4-1/8a-8-1/12a^2+1

$$\frac { 1 } { 4 a + 4 } - \frac { 1 } { 8 a - 8 } - \frac { 1 } { 12 a ^ { 2 } + 1 }$$

შეფასება

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 4a+4. კოეფიციენტი 8a-8.

$$\frac{1}{4\left(a+1\right)}-\frac{1}{8\left(a-1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 4\left(a+1\right)-ისა და 8\left(a-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8\left(a-1\right)\left(a+1\right). გაამრავლეთ \frac{1}{4\left(a+1\right)}-ზე \frac{2\left(a-1\right)}{2\left(a-1\right)}. გაამრავლეთ \frac{1}{8\left(a-1\right)}-ზე \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

რადგან \frac{2\left(a-1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-სა და \frac{a+1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)-ში.

$$\frac{2a-2-a-1}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2a-2-a-1-ში.

$$\frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{12a^{2}+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ისა და 12a^{2}+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right). გაამრავლეთ \frac{a-3}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ზე \frac{12a^{2}+1}{12a^{2}+1}. გაამრავლეთ \frac{1}{12a^{2}+1}-ზე \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-\frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

რადგან \frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-სა და \frac{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(a-3\right)\left(12a^{2}+1\right)-8\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ში.

$$\frac{12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 12a^{3}+a-36a^{2}-3-8a^{2}-8a+8a+8-ში.

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$

დაშალეთ 8\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(12a^{2}+1\right).

$$\frac{12a^{3}+a-44a^{2}+5}{96a^{4}-88a^{2}-8}$$

მამრავლი

$$\frac{12a^{3}-44a^{2}+a+5}{8\left(a^{2}-1\right)\left(12a^{2}+1\right)}$$