გადაწყვიტეთ 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

შეფასება

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

გადაამრავლეთ 1 და 4+3i, რათა მიიღოთ 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

გაყავით 4+3i 25-ზე \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i-ის მისაღებად.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{1}{4-3i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

გადაამრავლეთ 1 და 4+3i, რათა მიიღოთ 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

გაყავით 4+3i 25-ზე \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$